Awan

Ayo Berdiskusi

Bersama Iluh (Pengrajin Bokor)

Halaman 1 / 6

1. Pola Bilangan Bokor

"Banyaknya kepeng pada setiap ukuran bokor membentuk barisan geometri. Bantu Iluh melengkapi tabel pola bilangan dengan Rasio 2 berikut ini!"

Susunan Ke- Suku (Un) Pola Bilangan (Rasio 2)
I (15 cm) 80 80 = 80 × 2(1-1)
II (20 cm) ...
III (25 cm) ...
IV (30 cm) ...
V (35 cm) ...

Analisis Barisan Geometri

2. Apakah bilangan kepeng membentuk barisan bilangan?

3. Tentukan perbandingan (rasio) antar susunan!

160 : 80 = 2
320 : 160 = 2

Apakah perbandingan tersebut bernilai sama?

Menentukan Suku ke-5 (35 cm)

4. Jika bokor 15 cm adalah susunan pertama (a=80), berapakah banyak kepeng untuk ukuran 35 cm (Susunan ke-5)?

Diketahui: a = 80, r = 2, n = 5

Rumus: $$U_n = a \times r^{(n-1)}$$

Hitung: $$U_5 = 80 \times 2^{(5-1)} = 80 \times 2^4$$

5. Tabel Deret Geometri

"Total kepeng dari berbagai ukuran bokor disebut Deret Geometri. Lengkapi tabel total sementara berikut!"

Susunan Suku (Un) Total (Sn) Rumus Deret
I (15cm) 80 80 $$S_1 = \frac{80(2^1-1)}{2-1}$$
II (20cm) 160 240 ...
III (25cm) 320 560 ...
IV (30cm) 640 ...
V (35cm) 1280 ...
Tip: Sn = Sn-1 + Un

Total Kebutuhan

"5. Berapa banyak total uang kepeng yang dibutuhkan dari ukuran 15 cm hingga 35 cm (5 susunan)?"

Rumus: $$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$$

Hitung: $$S_5 = \frac{80(2^5 - 1)}{2 - 1} = \frac{80(32 - 1)}{1}$$

$$S_5 = 80 \times 31$$

Suksma!

Pola bokor membentuk Barisan Geometri.

Rasio perbandingan (r) adalah 2.

Banyak kepeng ukuran 35cm (U5) adalah 1.280.

Total seluruh kepeng (S5) adalah 2.480.